Матричные методы в алгебрах Клиффорда и приложениях

ФИО студента: Абдулхаев Камрон Сирожиддинович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Науки о данных (Магистратура)

Год защиты: 2025

В данной работе представлены явные формулы для обратного элемента и определителя в геометрических (Клиффордовых) алгебрах над векторными пространствами размерности n=7. В отличие от ранее известных результатов, предложенные формулы не зависят конкретного изоморфизма алгебр. Для получения данных формул вводится понятие базисных операций сопряжения, обобщающее классические операции сопряжения. Предложенный подход позволяет вычислять обратные мультивекторы и определять обратимость мультивекторов в геометрических алгебрах над векторными пространствами размерности n=7. Для проверки корректности результатов разработана численная реализация алгоритмов на языке Python, протестированная на ряде валидационных примеров. Полученные формулы расширяют предыдущие результаты для малых размерностей и могут быть интересны в математической физике и вычислительной геометрии.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ