Главные расслоения в производной дифференциальной геометрии

ФИО студента: Айвазьян Аршак Владимирович

Руководитель: Медведев Владимир Олегович

Программа: Математика (Магистратура)

Год защиты: 2025

Построен сайт конечных покрытий на категории гладких производных локусов. Отмечено, это максимальный субканонический сайт открытых покрытий на ней. Доказано, что ассоциированный топос гладких производных стеков \(\Stack\) локален, но не локально стягиваем. Как следствие, он не когезивен. Построенный сеттинг интересен тем как он обрабатывает понятия связанные с бесконечностью и компактностью, играющие важную роль в теории групп Ли, главных G-расслоений и связанных темах. Долгосрочным ориентиром исследование является воспроизведение дифференциальной геометрии в этой общности, включающей множество классически интересных контекстов, с такими ключевыми словами, как, например, многообразия с углами и особенностями, орбифолды, категории Фукая, теория Громова-Виттена, формализм Баталина-Вилковыского.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ