Оптимальная структура капитала, кредитный спред и эндогенный дефолт в условии случайных ставок

Данная статья обобщает структурную модель корпоративного долга Лиланда-Тофта (1996), интегрируя стохастические процентные ставки в рамках подхода Лонгстаффа-Шварца (1994), и устраняет ключевые ограничения исходного подхода. Хотя модель Лелэнда-Тофта закладывает основу для анализа оптимального левериджа и ценообразования облигаций, она демонстрирует значительные практические недостатки, наиболее заметным из которых является систематическое завышение прогноза корпоративных кредитных спредов по срокам погашения, выявленное Хуангом. Ее допущение о постоянной безрисковой ставке чрезмерно упрощает реальную динамику и способствует этим неточностям. Наше расширение фундаментально улучшает модель за счет включения стохастической природы процентных ставок. Эта модификация позволяет оценивать долг с плавающей ставкой, существенно снижает переоценку кредитных спредов моделью и корректирует ошибки в чувствительности к шокам процентных ставок, присутствующие в исходной структуре. Ключевым является то, что мы демонстрируем: стохастическая природа процентных ставок не является второстепенным фактором, а играет жизненно важную роль: включение непостоянной временной структуры существенно снижает ошибки прогнозирования, а корреляция между стоимостью активов фирмы и шоками процентных ставок создает механизм диверсификации риска, предполагая, что фирмы могут увеличивать стоимость, инвестируя в проекты, обратно связанные с изменениями ставок. % Кроме того, наша модель генерирует новые наблюденения, показывая, что высокорисковые корпоративные облигации могут демонстрировать отрицательную дюрацию при определенных условиях — явление, согласующееся с недавними эмпирическими данными. Мы тщательно анализируем оптимальные структуры долга, устанавливая, что долг с плавающим и фиксированным купоном не эквивалентны. Хотя их стоимости сходятся для долгих сроков погашения долга, оптимальный выбор для коротких сроков погашения критически зависит от рыночных ожиданий: плавающий долг предпочтителен, если ожидается рост ставок, а фиксированный долг предпочтителен, если ожидается их снижение. Модель сохраняет установленную эмпирическую связь из Лелэнда-Тофта, подтверждая, что оптимальный леверидж увеличивается со сроком погашения долга. % Анализ чувствительности подтверждает, что наша структура существенно снижает уровни эндогенного дефолта по сравнению с моделью Лелэнда-Тофта в нормальных рыночных условиях, напрямую устраняя критику Хуанга относительно переоценки спредов. Однако модель остается статической, что приводит к нестационарным коэффициентам левериджа, не согласующимся с эмпирическими наблюдениями (например, Фамы), а влияние эндогенного дефолта на выбор структуры долга требует дальнейшего изучения. Будущие исследования должны эмпирически проверить прогностическую силу модели на реальных данных по облигациям, исследовать ее способность разрешить загадку кредитных спредов (credit spread puzzle), изучить распространенность смешанных структур фиксированного/плавающего долга (особенно в контекстах, подобных среде инвертированной кривой доходности в России) и разработать динамические расширения, включающие оптимальное управление для обеспечения стационарного уровня закредитованности.