Нелинейное уравнение Фоккера-Планка и эволюция волатильности на рынке США

В данной работе поднимается крайне актуальная проблема - вопрос управления и моделирования волатильности с целью предотвращения нестабильности цен и защиты интересов инвесторов. Актуальность темы исследования подчеркивается тем, что появляется все больше факторов, влияющих на волатильность рынка. Помимо новостных и естественных конъюнктурных причин, повышается доступ к торговым технологиям для широких масс инвесторов. Конкуренция между участниками финансового рынка в стремлении привлечь как можно больше ресурсов под свое управление продолжает расти. Все это ведет к увеличению колебаний на финансовом рынке.Целью данного исследования будет попытка смоделировать эволюцию волатильности на финансовом рынке с помощью нелинейного уравнения Фоккера – Планка.Объектом данной работы будет выступать метод, с помощью которого мы попытаемся построить фундаментальный анализ эволюции ценовых процессов на финансовом рынке. Процесс анализа ценовых процессов будет осуществляться с помощью дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными. Под предметом исследования мы будем подразумевать нелинейное уравнение Фоккера-Планка в частных производных. Решив данное уравнение, мы сможем перейти к построению рыночной модели эволюции волатильности.В результате, в исследовании будет показано, что нелинейный вид уравнения Фоккера-Планка лучше подходит для описания реальной ситуации на финансовом рынке.