Статистические свойства значений доходности на валютном рынке, нормированных на число сделок

<p style="text-align: justify;">Данная работа посвящена исследованию различий в оценках параметров функций распределения доходности, нормированных на число сделок и на единицу времени, используя смеси вероятностных распределений.</p><p style="text-align: justify;">В соответствии с этим были определены следующие задачи: рассмотреть гипотезу эффективного рынка как предпосылку того, что изменения цены представляют собой случайный процесс с нормальным Гауссовским распределением; аргументировать использования доходностей, нормированных на число сделок; изучить понятие смеси вероятностных распределений и общую схему решений задачи расщепления смеси распределений; разобраться в основных процедурах оценивания параметров модели смеси распределений; построить модель выбора наилучшей статистической гипотезы из нескольких, соперничающих между собой, используя метод Диболда; выявить различия в распределении значений доходности, нормированных разными способами.</p><p style="text-align: justify;">Основными источниками, использованными в данной работе, послужили такие статьи, как&nbsp; &laquo;Tick size and the returns to providing liquidity&raquo; (Greg MacKinnon, Howard Nemiroff), &laquo;Empirical modeling of exchange rate dynamics, Lecture notes in economic and mathematical systems&raquo; (Diebold, F.X.); для подготовки теоретической базы были использованы следующие книги: &laquo;Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности&raquo; (С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин), &laquo;The Statistical Mechanics of Financial Markets&raquo; (Johannes Voit).</p><p style="text-align: justify;">Результатом работы являются следующие выводы: во-первых, нормировка на сделки помогает преобразовать &laquo;сырые&raquo;, т.е. приуроченные к единице времени значения доходности в &laquo;очищенные&raquo;, т.е. приближающиеся к идеальной конструкции эффективного рынка; во-вторых, факт того, что в случае нормировки на число сделок мы добились хороших результатов, создав торговую стратегию на основании статистических свойств &laquo;победившего&raquo; локального распределения, дает возможность полагать, что работает нормальное распределение для доходности, а значит, концепция эффективного рынка имеет шансы на существование.</p>