Программа нечёткого вывода с использованием Z-оценивания неопределенности

<p>40 страниц, 9 глав, 18 иллюстраций, 5 таблиц, 4 приложения, 23 источника</p><p>Ключевые слова: Z-число, Z-оценка, нечёткое множество, нечёткая система вывода.</p><p>Данная выпускная квалификационная работа представляет собой исследование, связанное с разработкой методики использования Z-чисел в системах нечёткого вывода, направленной на получение выводов на основе использования неопределенной, неточной или неполной исходной информации.</p><p>В 2011 году профессор Университета Калифорнии (Беркли) Лотфи А. Заде, основатель теории нечётких множеств, нечёткой логики и вычислений со словами (Computing with Words) предложил концепцию Z-числа для описания неточности (приближенности) информации, используемой в повседневной жизни. Такая информация не является абсолютно точной; в подавляющем большинстве случаев люди связывают разные степени уверенности при выражении мнений, описании ситуаций и пр., в зависимости от своего опыта, интуиции и осведомленности. Предложенное проф. Л.А. Заде описание неточной и частично истинной информации с помощью Z-чисел можно рассматривать как удачную попытку преодоления очевидной сложности описания многоликой неопределенности (напр., надежность, степень истины, или вероятность) оперируемой в разных приложениях информации. Согласно исходной концепции, Z-число&nbsp; описывает значение некоторой неопределённой переменной <img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image002.gif" width="15" />&nbsp;и представляет собой упорядоченную пару <img height="18" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image004.gif" width="54" />&nbsp;из двух нечетких чисел. Первое число (<img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image006.gif" width="14" />) выражает собой ограничение на значения переменной <img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image008.gif" width="15" />&nbsp;(это ограничение можно представить в короткой форме &ldquo;<img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image010.gif" width="15" />&nbsp;есть <img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image012.gif" width="14" />&rdquo;), а второе число, В, - нечеткое (приблизительное) ограничение на степень уверенности в первом числе А, т.е. оценка надежности А. В большинстве случаев, нечеткие числа А и В описываются фразами естественного языка, например, Z = (<em>приблизительно 80</em>, <em>абсолютно уверен)</em>, и формально представляются трапециевидными или треугольными функциями принадлежности (ФП) В последнем примере, можно считать, что переменная <img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image014.gif" width="15" />&nbsp;= &ldquo;расстояние до цели&rdquo;, поэтому утверждение (ограничение) &ldquo;<img height="14" src="file://localhost/Users/sivakovaanna/Library/Caches/TemporaryItems/msoclip/0/clip_image016.gif" width="15" />&nbsp;составляет приблизительно 80 (км.)&rdquo; в рамках показанного Z-числа мы оцениваем как очень надежное (В = &ldquo;абсолютно уверен&rdquo;).</p><p>Можно говорить, что теория Z-чисел еще недостаточно зрелая (большинство известных публикаций относится к периоду 2012-2014 гг.), но учёные уже внесли свой вклад в развитие теории Z-чисел и предложили некоторые подходы к работе с ними, которые будут рассмотрены в данной работе. Тем не менее, использование Z-чисел в системах нечёткого вывода пока остаётся нерешенной задачей из-за используемых в их представлении составляющих разной природы.</p><p>Целью данной выпускной квалификационной работы является исследование методики использования Z-чисел в системах нечеткого вывода и разработка программы на основе результатов этого исследования.</p><p>Для&nbsp; достижения этой цели были определены следующие задачи:</p><p style="margin-left:54.0pt;">1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Изучение существующих подходов к работе с Z-числами.</p><p style="margin-left:54.0pt;">2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Разработка алгоритма использования преобразованных Z-чисел&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (Z-число ---&gt; обычное нечеткое число) в системах нечёткого вывода.</p><p style="margin-left:54.0pt;">3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Изучение возможностей использования Z-чисел в системе вывода без их предварительной модификации (преобразования).</p><p style="margin-left:54.0pt;">4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Разработка программы, реализующей предложенные методики.</p><p style="margin-left:54.0pt;">5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Проведение экспериментов и анализ получаемых результатов.</p><p>В данной работе предложен подход, основанный на использовании преобразованных Z-чисел (переход к обычным нечетким числам) в системе нечёткого вывода. Отправной точкой реализуемого в работе подхода служит статья [5], которая, как правило, всегда используется в качестве одной из ссылок в появляющихся публикациях по рассматриваемой тематике. В результате исследования данного подхода была разработана программа, позволяющая проиллюстрировать работу использующей такое преобразование системы вывода. Также в работе проводится анализ тех арифметических операций над Z-числами, которые были формализованы на момент написания работы, рассмотрены перспективы их использования в системах нечеткого вывода (и не только), а также сформулированы проблемы, которые при этом возникают.</p>