Измерение спатиальных эффектов в многомерных моделях волатильности

<p>Важность идеи включения временной зависимости в дисперсию временного ряда доходностей финансового актива трудно переоценить. В настоящее время широко известно, что волатильность одних активов влияет на волатильность других, причем взаимодействующие активы могут принадлежать к разным секторам экономики. Этот факт лег в основу многомерных моделей волатильности, которые позволяют получать более точные оценки волатильности, чем отдельные одномерные модели. Это, в свою очередь, дает возможность принимать более эффективные решения в вопросах ценообразования активов, формирования портфелей, страховании и управлении рисками.</p><p>Магистерская диссертация посвящена оценке многомерных моделей волатильности и изучению вопроса о формировании волатильности и коволатильностей с учетом межотраслевого и внутриотраслевого взаимодействия между активами, входящими в портфель.</p><p>Целью настоящей магистерской диссертации является применение идей спатиальной эконометрики, в частности спатиальных матриц, при оценке многомерных моделей волатильности.</p><p>В задачи работы входит изучение основ спатиальной эконометрики и ее применения в многомерных моделях волатильности; проведение численного эксперимента для оценки работы эстиматора; оценка спатиальных многомерных моделей&nbsp; волатильности на реальных данных; измерение спатиальных эффектов волатильности, присущих российскому фондовому рынку.</p><p>Одной из главных проблем при оценке многомерных моделей волатильности является их вычислительная сложность. Актуальность данной работы заключается в том, что спатиальные спецификации многомерных моделей волатильности применяются не только для снижения скорости роста числа параметров относительно числа активов в рассматриваемом портфеле, но и для оценки и анализа спатиальных эффектов волатильности.</p><p>Для оценки межотраслевого взаимодействия, или спатиальных эффектов, были сформулированы три спатиальных спецификации для таких многомерных моделей волатильности, как BEKK, GO-GARCH и ССС. Для каждой модели описаны и оценены следующие спатиальные спецификации: однородная, однородная в группах и неоднородная. Спатиальные спецификации позволяют разделить трансмиссию волатильности на два типа: прямую &ndash; через волатильность и косвенную &ndash; через условные ковариации. В результате исследования выяснено, что для рассмотренных 20 активов российского фондового рынка во всех моделях доминирует прямая трансмиссия волатильности. Это означает, что условные ковариации оказывают менее существенное влияние на формирование волатильности портфеля, чем условная дисперсия.</p><p>Итогами настоящей работы являются:</p><p style="margin-left:53.6pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вывод трех различных спецификаций для следующих многомерных моделей волатильности: BEKK, GO-GARCH и ССС.</p><p style="margin-left:53.6pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Проведение численного эксперимента для оценки работы эстиматора на примере модели BEKK.</p><p style="margin-left:53.6pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Оценка трех спецификаций трех моделей для портфеля, состоящего из четырнадцати российских акций, принадлежащих четырем отраслям экономики.</p><p style="margin-left:53.6pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Проведение внутривыборочного сравнения, показавшего, что спатиальные спецификации в большинстве случаев превосходят неограниченные спецификации.</p><p style="margin-left:53.6pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Проведение вневыборочного сравнения, показавшего, что модель BEKK превосходит остальные модели как в спатиальной, так и неограниченной спецификациях.</p><p style="margin-left:53.6pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сравнение агрегированных по отраслям спатиальных эффектов для трех лучших по итогам внутривыборочного сравнения спецификаций.</p><p>Перспективами данной работы является выполнение вышеупомянутых задач для других многомерных моделей волатильности, а именно моделей динамической корреляции и эквикорреляции, моделей стохастической и реализованной волатильности. Это позволит, с одной стороны, устранить &laquo;проклятие размерности&raquo; в этих моделях, а с другой &ndash; учесть при оценивании эффекты межотраслевого и внутриотраслевого взаимодействия активов.&nbsp;</p>