• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Снижение размерности многомерных показателей смешанной структуры

ФИО студента: Шалимова Юлия Андреевна

Руководитель: Горяинова Елена Рудольфовна

Кампус/факультет: Отделение прикладной математики и информатики

Программа: Бакалавриат

Оценка: 9

Год защиты: 2014

<p>С ростом научно-технического прогресса решение прикладных задач требует обработки и хранения все больших массивов данных, поэтому методы снижения размерности становятся все более востребованными. Данная выпускная квалификационная работа посвящена факторному анализу &ndash; совокупности методов снижения размерности, предполагающих, что наблюдаемые значения признаков изучаемых объектов являются, в основном, результатом влияния меньшего числа скрытых от исследователя причин, называемых общими факторами, что и позволяет снизить размерность изучаемой системы с числа признаков до числа этих факторов.</p><p>&nbsp;В факторном анализе требуется, чтобы значения признаков линейно зависели от общих факторов, а, следовательно, и друг от друга, &nbsp;из-за чего методы факторного анализа становятся теоретически необоснованными или и вовсе неприменимыми для решения задач, в которых признаки связаны нелинейной зависимостью.</p><p>Целью данного дипломного проекта является адаптация одного из методов&nbsp; факторного анализа - метода максимального правдоподобия (ММП) &ndash; для работы с нелинейно зависимыми признаками.</p><p>Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:</p><p>1)&nbsp;&nbsp;&nbsp; Изучение и программная реализация ММП факторного анализа.</p><p>2)&nbsp;&nbsp;&nbsp; Внесение в традиционный метод корректировок, необходимых для повышения эффективности его работы в случае нелинейно зависимых признаков.</p><p>3)&nbsp;&nbsp;&nbsp; Проверка и сравнение эффективности традиционного и адаптированных методов на моделированных и реальных данных.</p><p>Результаты данной работы следующие. Был разработан в среде &laquo;Матлаб&raquo; итерационный алгоритм, реализующий ММП в модели факторного анализа. Кроме того, были реализованы два метода определения числа общих факторов.</p><p>В качестве адаптации метода было предложено заменить выборочный коэффициент корреляции признаков на другие, более информативные для нелинейных зависимостей, меры связи &ndash; коэффициент ранговой корреляции Спирмена и коэффициент Крамера.</p><p>Для сравнения качества работы традиционного ММП и двух его модификаций, автором было формализовано понятие эффективности этих методов. Исходя из этого понятия, эффективность методов была сравнена на искусственно смоделированных данных, связанных разными типами зависимости, и на реальных данных.</p><p>В результате экспериментов с моделированными данными было выяснено, что традиционный ММП и модифицированный метод, использующий коэффициенты ранговой корреляции Спирмена, хорошо работают для любых зависимостей монотонного типа. Причем, по степени эффективности на тестовых данных они не различались. На зависимостях немонотонного типа они не работают. Третий метод, использующий коэффициенты Крамера, удовлетворительно работает как на монотонных, так и на немонотонных типах зависимости. Однако на монотонных он уступает двум другим методам в эффективности.</p><p>В качестве реальных данных были выбраны еженедельные относительные приросты цен на некоторые продукты питания. Каждым из трех методов удалось добиться снижения размерности исследуемых данных. Наиболее эффективным признан метод, использующий коэффициенты ранговой корреляции Спирмена, следующим по эффективности &ndash; традиционный ММП, и наименее эффективным &ndash; метод, использующий коэффициенты Крамера.&nbsp;</p>

Текст работы (работа добавлена 5 июня 2014 г.) (1.10 Kb)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ