Построение сетевых структур на основе частных корреляций

<p>В данной работе рассматривается возможность построения сетевых структур с помощью других мер близости, в том числе с помощью частных корреляций. В современном анализе фондового рынка широко распространена практика построения сетевых структур или, другими словами, графов рынка, которые отражают взаимосвязи между ценными бумагами и которые можно использовать для нахождения каких-либо особых характеристик. При этом, чаще всего для оценки близости, схожести поведения двух акций используется коэффициент корреляции Пирсона. Также, для проверки гипотез касательно значений меры близости, в том числе коэффициента корреляции Пирсона, чаще всего используется так называемый multiple-тест, который проверяет каждую пару акций отдельно, не уделяя внимания остальным зависимостям. В данной работе показывается, что такой подход нельзя назвать идеальным, и что существуют тесты, которые показывают лучшие результаты, в частности рассматриваются 2 теста на независимость случайных величин.</p><p>Работа начинается с подробного изложения проблемы, в частности, рассказывается про стандартную процедуру анализа фондового рынка. Во второй главе работы задаются основные определения и обозначения, используемые в докладе. В главе №3 рассматривается применение тестов к проверке гипотез на фондовом рынке, а также рассказывается про возможность применения различных тестов для одной задачи &ndash; приводится сравнение широко-используемого multiple-теста и теста на максимальное правдоподобие. В главе №4 приводится понятие частных корреляций и объясняется возможный смысл частных корреляций для фондового рынка. В последней главе приводится ещё одна мера близости, на основе обратной матрицы корреляций, которая сравнивается с частными корреляциями через multiple-тесты.</p><p>В результате работы было выяснено, что широко-используемый multiple-тест на независимость случайных величин не является наилучшим в плане мощности теста для широкого класса матриц корреляции. Также были рассмотрены частные корреляции как мера близости двух случайных величин.</p>