Теоретико-игровое моделирование и анализ квазицентрированного механизма распределения абитуриентов по вузам.

<p>Задача об оптимальном способе распределения студентов по вузам в образовательной политике в течение 20 последних лет является одной из самых волнующих и обсуждаемых тем.</p><p>Данная выпускная квалификационная работа описывает и анализирует существующий на данный момент реальный механизм распределения студентов по вузам в России и на Украине. Непосредственным объектом изучения данного исследования является поведение абитуриентов и вузов в период приемной кампании.</p><p>Для анализа схемы поступления студентов в вузы используется теоретико-игровое моделирование. Построение игровой модели поведения абитуриентов во время приемной кампании позволит подробно изучить свойства и качества приемной комиссии и при необходимости сделать предложения по поводу улучшения системы, что в недалеком будущем может поспособствовать улучшению системы образования нашей страны.</p><p>Итак, существующий на данный момент алгоритм распределения студентов по вузам в России (на Украине) аналогичен механизму отложенного принятия с предлагающими вузами, где количество итераций алгоритма ограничено и заранее известно. В России официально объявлено две волны зачисления абитуриентов, на Украине &ndash; три.</p><p>Если рассмотреть схему поступления в виде игры, где игроки &ndash; это студенты, их стратегии &ndash; это оглашаемые ими упорядоченные списки вузов, выигрыши &ndash; это те вузы, в которых они обучаются в итоге (или же не обучаются вовсе), то в результате такого алгоритма в равновесии Нэша можно получить неустойчивое итоговое паросочетание.</p><p>В работе проводится анализ механизма при учете возможных издержек, которые возникают у студентов при поступлении (трата времени, денег). Доказано, что при полном владении информации и учете издержек единственным равновесием будет ситуация, когда все студенты выбирают стратегию &laquo;сообщать в своих предпочтениях только тот вуз, куда они были бы распределены при полном прохождении алгоритма Гейла-Шепли с предлагающими студентами&raquo;.</p><p>Было установлено, что при уменьшении числа шагов механизма Гейла-Шепли с предлагающими студентами манипулировать будут склны те студенты, которые на этом шаге при полном алгоритме были &laquo;отвергнуты&raquo; вузом. В нашем исследовании также уделяется внимание сравнительной манипулируемости. Вводится понятие более манипулируемого алгоритма. И в качестве следствия показывается, что алгоритм с меньшим числом пройденных этапов более манипулируемый, чем алгоритм с большим.</p>