Борьба с явлением мультиколлинеарности в моделях бинарной логистической регрессии

<p><span style="font-size: 9pt; font-family: Arial, sans-serif;">Модель бинарной логистической регрессии - это статистическая модель, используемая для предсказания вероятности возникновения некоторого события на основе имеющихся данных, другими словами, это модель, которая служит для классификации объектов.&nbsp;Она применяется во многих актуальных в наши дни сферах, например, в медицине, кредитном скоринге, социологических исследованиях.<u1:p></u1:p> Улучшение предсказательной способности модели логистической регрессии является очень важным вопросом в данных сферах.<o:p></o:p></span></p><p><span style="font-size: 9pt; font-family: Arial, sans-serif;">Мультиколлинеарность &ndash; это ситуация, в которой ковариаты регрессии имеют линейные или нелинейные связи между собой. Данный факт может привести к плохой обусловленности матрицы плана, что может повлечь неустойчивость оценок параметров регрессии, большие дисперсии этих оценок и знаки, противоречащие теории.<o:p></o:p></span></p><p><span style="font-size: 9pt; font-family: Arial, sans-serif;">В данной дипломной работе для борьбы с мультиколлинеарностью используется метод главных компонент. Его идея заключается в нахождении линейных комбинаций регрессоров, &nbsp;именуемых главными компонентами, которые не коррелируют между собой. Для вычисления главных компонент необходимо определить матрицу ковариаций (корреляций) регрессоров. &nbsp;В основе исследования лежит новый подход к формированию корреляционной матрицы регрессоров, основанный на использовании коэффициентов Крамера и ассоциации в качестве мер связи между регрессорами. Данный подход объясняется тем, что ковариаты могут быть распределены в номинальной шкале, для которых не определен коэффициент корреляции, или иметь сильные линейные или нелинейный зависимости между собой, которые плохо идентифицируются коэффициентом корреляции.<o:p></o:p></span></p><p><span style="font-size: 9pt; font-family: Arial, sans-serif;">На моделированных и реальных данных показывается эффективность использования предложенного подхода в модели бинарной логистической регрессии в условиях мультколлинеарности, а именно улучшение качества классификации объектов по сравнению с моделями, не использующими данный подход.<o:p></o:p></span></p>