Свойства равновесия в одной модификации механизмов Викри-Кларка-Гровса

<p>Работа посвящена модификациям механизмов Викри-Кларка-Гровса (VCG). VCG механизмы являются эффективными, однако страдают от несбалансированности бюджета. Это означает, что при запуске механизма определенная сумма денег тратится впустую. В работе мы предлагаем модифицировать механизм, разделив поровну между всеми принимающими участие агентами тот излишек, который обычно пропадает в VCG. Несмотря на то, что такое изменение нарушает совместимость стимулов (более того, в таком механизме не будет существовать равновесия в слабо доминирующих стратегиях), это помогает сбалансировать бюджет. Нас интересует то, как будут выглядеть равновесные стратегии в измененном механизме, и могут ли они каким-либо образом приближать равновесия в обыкновенных механизмах Викри-Кларка-Гровса. В работе в явном виде находятся равновесные стратегии игроков, проверяются условия второго порядка и из соображений монотонности находятся ограничения на начальные условия. Для некоторых частных случаев анализируется сходимость стратегий игроков. Показывается, что в случае с одним предметом на продажу существует равновесие, сходящееся равномерно к y(x)=x при увеличении количества участников механизма (равновесие для обыкновенных механизмов Викри-Кларка-Гровса), а также континуум равновесий, у которых сходимость (даже поточечная) отсутствует --- стратегии уходят на бесконечность с увеличением числа игроков. В случае двух предметов на продажу также существует континуум расходящихся равновесий и одно, не уходящее на бесконечность с увеличением числа участников.&nbsp;</p>