Комбинаторный анализ схем размещения частиц по ячейкам (разработка алгоритмов и стандартных программ).

<p>В данной работе был проведен комбинаторно-вероятностный анализ размещения частиц по ячейкам с ограничениями на уровне заполнения ячеек. Под этим понимается изучение (оценка) количества исходов схемы, их вероятностное распределение, моделирование исходов схемы. Изучаемые в дипломной работе исследования представляют&nbsp; собой&nbsp; рассмотрение 4-х схем размещения различимых (неразличимых) частиц по различимым (неразличимым)&nbsp; ячейкам. Получение результатов в дипломной работе реализовано&nbsp; 3 методами: методом рекуррентных соотношений, методом производящих функций,&nbsp; а так же методом графов. Рассмотрение метода графов занимает значительную часть в дипломной работе. Благодаря которому несложным путем вычисляются вероятности в исходах схем по наглядным рисункам. В работе проводится обзор теоретической литературы по данным исследованиям, разрабатываются алгоритмы перечисления всех исходов рассматриваемых схем. Так же по схемам размещения написаны&nbsp; программы в среде Wolfram Mathematica и&nbsp; блок-схемы, иллюстрирующие&nbsp; принцип работы программ.</p>