Оценивание моделей и прогнозирование макроэкономических показателей РФ с помощью дробно-интегрированных случайных процессов

<p>В данной работе рассмотрены дробно-интегрированные случайные процессы авторегрессии скользящего среднего ARFIMA(p,d,q), а также оценивание&nbsp; и прогнозировании с их помощью динамики временных рядов. Исследовано применение моделей ARFIMA при построении рекуррентных прогнозов ряда основных макроэкономических показателей РФ: индекс потребительских цен на товары и услуги, ВВП, уровень безработицы и индекс промышленного производства. На основе данных временных рядов анализируются прогнозные свойства ARFIMA в сравнении с более простыми в построении моделями.</p><p>Цели работы:</p><p style="margin-left:57.25pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; изучение применения моделей ARFIMA при оценивании временных рядов;</p><p style="margin-left:57.25pt;">&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; анализ прогнозных свойств основных макроэкономических показателей Российской Федерации.</p><p>Для достижения этих целей описываются примеры использования дробно-интегрированных с.п. при оценивании данных, в том числе и&nbsp; макроэкономических показателей. Кроме этого, изучаются свойства и методы оценивания параметров рассматриваемых моделей и сравниваются рекурсивные прогнозы наилучших из них с более простыми моделями.</p><p>В ходе анализа выбранных показателей было выявлено, что, во-первых, рассматриваемые временные ряды имеют длинную память, и, во-вторых, построение рекурсивных прогнозов, не оправдывает своих затрат по сравнению с более простыми в реализации оценивания моделями. Сравнение прогнозных RMSE статистик показало, что из четырех показателей только для двух (ИПЦ и ИПП) модели ARFIMA обеспечивают наилучший прогноз по сравнению с остальными.</p><p>Для всех показателей кроме ИПП было выявлено наличие структурных сдвигов, которые моделировались при исследовании рядов на наличие единичных корней. Также для данных показателей получившаяся оценка параметра d&nbsp;принадлежит интервалу (0, 0.5)&nbsp;, что подтверждает наличие длинной памяти. Оценки показателя дробной интеграции с помощью полупараметрических методов оценивания различаются от приведенных ММП оценок, что может быть объяснено малыми размерами выборки, либо коррелированностью в остатках. Стоит отметить, что полученные результаты являются сопоставимыми с оценками, полученными в исследованиях других авторов.</p>