Оценка неопределенности выводов о структуре российского рынка

<p style="text-align: justify;">Традиционные методы сетевого анализа фондовых рынков в основном ограничены решением сложных вычислительных задач, связанных с большой размерностью анализируемых структур. Вместе с тем, случайный характер анализируемых данных неизбежно приводит к ошибкам при принятии решений, и как следствие, к статистической неопределенности получаемых выводов. Поэтому нам важно знать то насколько будут надежными те выводы, которые получаются при анализе различных сетевых структур: MST, MG, MC, MIS, PMFG и др. На основании этого мы сможем понять то, когда и какие именно брать сетевые структуры для получения наиболее достоверных результатов.</p><p>Для нахождения ответа на поставленный вопрос был предложен подход, основанный на использовании понятия условного риска из статистической теории принятия решений для оценки статистической неопределенности получаемых результатов при анализе различных сетевых структур в статье [Kalyagin V. A., Koldanov A. P., Koldanov P. A., Pardalos P. M., Zamaraev V. A. Measures of uncertainty in market network analysis [Electronic resource] // arXiv. &ndash; URL: <a href="http://arxiv.org/pdf/1311.2273v1.pdf">http://arxiv.org/pdf/1311.2273v1.pdf</a>. &ndash; P. 1-23, 2013. &ndash; Загл. с экрана]. Данная методика была применена для анализа статистической неопределенности американского фондового рынка акций. Результаты проведенных экспериментов показали то, что статистическая неопределенность минимального остовного дерева намного хуже по сравнению со статистической неопределенностью рыночного графа. Однако результат, который был получен для американского фондового рынка акций, не означает то, что тот же самый результат мы получим и для другого фондового рынка акций.&nbsp;</p><p style="text-align: justify;">Цель исследования заключалась в оценке статистической неопределенности российского фондового рынка акций и сравнении полученных результатов с теми, которые были получены для американского фондового рынка акций в упомянутой ранее статье.</p><p>Задачи, которые были поставлены в работе:</p><ol><li>Сделать краткий обзор существующих подходов к сетевому анализу финансовых рынков.&nbsp;</li><li>Кратко описать новый метод, предложенный в статье [Kalyagin V. A., Koldanov A. P., Koldanov P. A., Pardalos P. M., Zamaraev V. A. Measures of uncertainty in market network analysis [Electronic resource] // arXiv. &ndash; URL: <a href="http://arxiv.org/pdf/1311.2273v1.pdf">http://arxiv.org/pdf/1311.2273v1.pdf</a>. &ndash; P. 1-23, 2013. &ndash; Загл. с экрана], который и используется для оценки статистической неопределенности в сетевом анализе рынков.</li><li>Применить данный метод для оценки статистической неопределенности российского фондового рынка акций для минимального остовного дерева и графа рынка.</li><li>Сравнить полученные результаты с результатами американского фондового рынка в статье [Kalyagin V. A., Koldanov A. P., Koldanov P. A., Pardalos P. M., Zamaraev V. A. Measures of uncertainty in market network analysis [Electronic resource] // arXiv. &ndash; URL: <a href="http://arxiv.org/pdf/1311.2273v1.pdf">http://arxiv.org/pdf/1311.2273v1.pdf</a>. &ndash; P. 1-23, 2013. &ndash; Загл. с экрана].</li></ol><p>Теоретическую и методологическую базу исследования составили работы российских и зарубежных ученых по применению различных методов и техник к сетевому анализу финансовых рынков: В. А. Калягина, Г. А. Баутина, П. М. Пардалоса, А. П. Колданова, П. А. Колданова, Р. Н. Мантегны, М. А. Джухари, М. Галазки,&nbsp; Ш. Чена, Б. Подобника и др.</p><p>В процессе написания данной работы применялись следующие методы исследования:</p><ul><li>изучение и анализ научных статей российских и зарубежных авторов, посвященных применению различных подходов и техник к сетевому анализу фондовых рынков;</li><li>теория вероятностей и математической статистики для моделирования случайных величин из многомерного нормального распределения с соответствующими параметрами распределения и оценки получаемых результатов.&nbsp;</li></ul><p>Проведенные эксперименты показали интересные результаты. При рассмотрении российского фондового рынка акций гипотеза относительно того, что статистическая неопределенность минимального остовного дерева должна быть на порядок хуже статистической неопределенности графа рынка, полностью подтверждается. Однако если же взять несколько акций случайным образом из всего рассматриваемого рынка, то соотношение неопределенностей будет зависеть от числа и состава выбранных акций.&nbsp;</p><p style="text-align: justify;">&nbsp;</p>