• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Мандриков Сергей Владимирович
Численное моделирование динамики солитонов в рамках нелинейного расширенного уравнения Шредингера
Бакалавриат
2014
В данной работе рассматривается процесс численного моделирования на примере расширенного нелинейного уравнения Шредингера. Целью работы является численное моделирование динамики солитонов расширенного нелинейного уравнения Шредингера. В рамках поставленной цели были сформулированы следующие задачи: изучение основных принципов численного моделирования, подбор методов для решения поставленной физической задачи, получение численных результатов путем использования специальных математических сред, отображение полученных данных в виде графиков и их последующее тестирование и анализ.В работе три главы. Первая глава подробно описывает каждый из этапов математического моделирования. Приводятся примеры математических моделей. Во второй главе рассматриваются различные средства реализации численной модели. Описываются их плюсы и недостатки. Исследуется вопрос подбора численных методов в зависимости от типа математических задач. В третьей главе рассматривается решение исходного уравнения методом конечных разностей с использованием методы Рунге-Кутты и его модификации - Мерсона. Производится численное решение поставленной задачи с помощью математических сред Maple и MATLAB. Полученные результаты сравниваются с аналитическими. Проводится описание численных методов решения нелинейного уравнения Шредингера, используемых в различных научных работах. В ходе выполнения работы демонстрируется часть возможностей таких математических сред, как MATLAB и Maple. Изучаются и применяются на практике их основные инструменты решения дифференциальных уравнений. Выявляются основные положительные и отрицательные особенности каждой из этих сред. Результатом данной работы является решенное численными методами расширенное нелинейное уравнение Шредингера в разных математических средах. Предоставлены визуализации численного и аналитического решения. Выявлено, что полученные численные результаты совпадают с аналитическим решением. Также проведено исследование способов решения нелинейного уравнения Шредингера, использовавшихся в различных научных работах.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР