Z-меры и их связь с представлениями SL_2

ФИО студента: Голубенко Дмитрий Александрович

Руководитель: Буфетов Александр Игоревич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2015

Точечный процесс на пространстве E по определению есть мера на пространстве конфигураций Conf(E). Детерминантные точечные процессы - точечные процессы, для которых имеется выражение корреляционных функций rho(x_1, ... x_n) = det[K(x_i, x_j)]. Мы рассмотрим некоторые семейства детерминантных точечных процессов на целочисленной прямой и докажем некоторые их свойства. Мы установим способ задания z-мер с помощью представления sl_2 в пространстве диаграмм Юнга, затем докажем докажем детерминантность мер Шура, вычислим производящую функцию для корреляционного ядра Шура и посчитаем производную Радона-Никодима. В конце мы докажем детерминантность процессов Шура и покажем, как с их помощью получить среднюю форму диаграммы Юнга.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ