Представления алгебры Гекке и ее факторов

ФИО студента: Медведева Екатерина Владимировна

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2015

В данной работе будет рассмотрена так называемая алгебра Гекке, которая является деформацией алгебры симметрической группы. Алгебра Гекке играет большую роль в теории квантовых матричных алгебр, в математической физике, в теории узлов. Цель работы - построение конечномерных представлений алгебры Гекке. Алгебра Гекке является полупростой, поэтому в работе будут даны необходимые определения и теоремы из теории полупростых алгебр. В частности, алгебра Гекке изоморфна прямой сумме матричных алгебр. Более того, мы определим алгебру Гекке и рассмотрим необходимые конструкции, которые позволят выделить базис, который будет служить аналогом матричных единиц в матричной алгебре. В итоге, будет описан план построения конечномерных представлений алгебры Гекке.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ