• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Адлер Дмитрий Всеволодович
Системы корней и формы Фурье-Якоби
Математика
(Бакалавриат)
2015
В данной работе мы доказываем, что формы Фурье-Якоби (для краткости мы будем в дальнейшем называть их формами Якоби, как принято в большинстве современной литературы) чётного индекса, ассоциированные с системой корней $B_n$, образуют свободную алгебру с $n+1$ образующей над кольцом модулярных форм. В 1992 году К. Виртмюллер в \cite{Wirt} доказал более общую теорему, рассматривая формы Якоби для произвольной системы корней, кроме $E_8$, и не ограничиваясь только чётными индексами. Однако его доказательство очень трудное и использует много продвинутой техники. Поэтому целью данной работы было разобраться в простых случаях теоремы, доказанной К. Виртмюллером, используя только элементарные методы. В первой части работы мы непосредственно формулируем задачу, которую мы изучаем. Во второй части мы, используя тэта-функции и аффинные группы Вейля, оцениваем количество образующих в алгебре форм Якоби и, наконец, в последней части работы мы строим эти образующие явно, используя построенный подъём форм Якоби, и доказываем их алгебраическую независимость.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР