• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Круль Ярослав Сергеевич
Проекции орбитальных мер
Математика
(Магистратура)
2015
Рассмотрим пространство симметричных (эрмитовых) матриц размера $n\times n$. Оно расслаивается на орбиты относительно естественного действия компактной группы ортогональных (унитарных) матриц. Каждая орбита несёт каноническую вероятностную меру, инвариантную относительно вышеупомянутого действия. Будем называть такие меры орбитальными мерами. Спроектируем пространство наших матриц на меньшее матричное пространство —— например, вычеркнем последний столбец и последнюю строку; что произойдёт тогда с образом данной орбитальной меры? Этот и аналогичные вопросы (для других линейных действий классических компактных групп) исследованы, и с ними связаны красивые результаты, которые нужны для теории представлений и теории случайных матриц. В данной работе рассказывается о результатах проецирования на матричное пространство, состоящее из левых верхних углов произвольного размера $k \times k$ для комплексного случая и размера $(n-1)\times (n-1)$ для действительного случая.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР