• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Минеев Дмитрий Александрович
Действие группы кос на полуортогональных базисах решёток Мукаи
Математика
(Бакалавриат)
2015
Полуортогональные базисы и их перестройки возникают при изучении векторных расслоений на проективных пространствах и других многообразиях. Существует гипотеза: группа кос вместе с группой изометрий билинейной формы, а также группой, действующей сменой знаков в векторах, транзитивно действуют на множестве исключительных базисов решётки Мукаи неразложимого типа $U_n$. Гипотеза доказана для n=3 с помощью уравнения Маркова и для n=4 Д. Ногиным при помощи похожих уравнений "марковского типа'' В настоящей работе сначала даются определения решётки Мукаи и нескольких вспомогательных понятий, в частности, спирали. Затем устанавливаются значимые связи между этими понятиями, и доказывается теорема о нормальной форме канонического оператора, позволяющая классифицировать некоторые решётки с точностью до изоморфизма. С помощью этих утверждений мы исчерпывающе исследуем действие группы кос на исключительных базисах неразложимой решётки ранга 3, устанавливаем дополнительное соотношение и доказываем, что профакторизованное по нему действие транзитивно (утверждение гипотезы для n=3) и свободно с некоторыми оговорками.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР