Прогнозирование финансовых временных рядов на основе вейвлет анализа

Цель данной работы - анализ эффективности применения вейвлет-преобразования для прогнозирования и составления оптимального инвестиционного портфеля. Для достижения поставленной цели в первой главе был разобран алгоритм и особенности вейвлет-преобразования, подробно рассмотрено дискретное вейвлет-преобразование, как наиболее подходящее для выделения тренда (шумоподавления). В качестве альтернативы рассматривается применение фильтра Бакстера-Кинга. Рассмотренные фильтр затем используются в прогнозной модели GARCH (1,1). Во второй главе для анализа были выбраны 30 активов, котировавшихся на бирже ММВБ в течение 2013 и 2014 годов. В оптимизируемый портфель вошли компании из 5 отраслей российской экономики. Анализ был проведен на данных 2013 года, а для прогнозирования и сопоставления реальных доходностей использовались 4 периода 2014 года. В третьей главе после этапа прогнозирования (GARCH DWT и GARCH B-K) была проведена оптимизация по трем алгоритмам: оптимизация портфеля по теории Марковица; оптимизация портфеля с помощью коэффициента Шарпа; оптимизация портфеля с помощью коэффициента Omega. По результатам оптимизации наиболее успешным по доле убранного риска стал портфель, составленный на основе коэффициента Шарпа во всех трех модификациях расчета ожидаемой доходности (обычная средняя, GARCH DWT, GARCH B-K). В случае с портфелем Марковица модификации определения ожидаемой доходности увеличивает доходность портфелей, но вместе с эти растет риск за счет меньшей диверсификации и как, следствие, увеличивается параметр β. Портфели, оптимизированные по коэффициенту Omega в рамках исследования стали наименее доходными. В заключении делается вывод о том, что вейвлет-преобразование является эффективным при применении его для прогнозирования в рамках портфельной теории. Так же необходимо отметить, что в сравнении с фильтром Бакстера-Кинга в данном исследовании вейвлет-шумоподавление показало себя настолько же эффективным методом.