Алгоритмы оценивания волатильности финансовых активов с учетом нестационарности

Данная магистерская диссертация посвящена алгоритмам оценивания волатильности финансовых активов с учетом нестационарности. Актуальность проблемы связана со стремлением инвесторов к точной оценке рисков для получения потенциальных прибылей и сокращения потенциальных убытков. В работе осуществляется построение модели обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности с переключением режимов (RS-GARCH) с изменяющимися во времени вероятностями переходов скрытой марковской цепи для курсов валют. Специфическая динамика вероятностей внесла свой вклад в улучшение прогностической способности модели, что подчеркивает теоретическую значимость исследования. Практическая значимость проявляется в том, что инвесторы становятся менее уязвимыми к внезапным кризисам или структурным сдвигам на финансовых рынках. Для многомерного анализа временных рядов в работе используются копула-функции, позволяющие воссоздать изменяющуюся во времени многомерную функцию распределения доходностей финансовых активов, входящих в рассматриваемый портфель. Диссертация состоит из введения, теоретической и практической частей и заключения. В теоретической части работы были рассмотрены некоторые базовые модели волатильности, в частности RS-GARCH-модель, и разработано уравнение для латентных переменных логистических функций вероятностей смены режимов работы системы. В практической части диссертации были оценены RS-Copula-GARCH-модели для валютных курсов и произведено имитационное моделирование методом Монте-Карло с целью сравнения качества прогнозов традиционных моделей и модели с изменяющимися во времени вероятностями перехода. Была подтверждена гипотеза данной диссертации: принимая во внимание тот факт, что латентные переменные вероятностей перехода демонстрируют определенную инерцию, оставаясь подверженными изменениям новой информацией в системе, можно улучшить качество прогнозов волатильности цен финансовых активов.