Сравнительный анализ М-оценок в регрессионных моделях

Регрессионное моделирование применяется во многих сферах жизни, набирая в последнее время популярность благодаря развитию компьютерных технологий и распространению методов анализа данных. Наиболее популярные методы, которые используются при построении регрессионной модели, дают неточные результаты в случае наличия выбросов. Для решения этой проблемы были разработаны робастные методы оценивания, в число которых входят М-оценки. Основная цель написания данной работы заключается в формулировке рекомендаций относительно применения методов оценивания параметров регрессионной модели при разнообразных распределениях ее погрешностей. В работе проведен обзор наиболее популярных методов оценивания параметров регрессионной модели, вычислена асимптотическая относительная эффективность М-оценок по отношению к МНМ- и МНМ-оценкам, а также проведен численный сравнительный анализ при моделировании данных методом Монте-Карло. Заключительным этапом работы является построение М-оценок параметров линейной регрессии, описывающей реальные данные. Результат исследования показал, что М-оценки являются качественной и робастной альтернативой МНК- и МНМ-оценкам неизвестных параметров линейной регрессионной модели.