Автомодельные решения интегральной модели нестационарной конвективной струи

В работе проведен анализ современного состояния интегральной теории конвективных струй и изолированных конвективных элементов (термиков). Установлено, что в основу построения существующих моделей конвективных струй положено приближение вертикального пограничного слоя, которое позволяет пренебречь силой давления в уравнении движения. Большинство интегральных моделей изолированных конвективных элементов используют приближение неподвижного окружения, что так же позволяет игнорировать силу давления. Однако игнорирование сил давления не позволяет в полной мере учитывать взаимодействие конвективных струй и термиков с окружающей средой. В настоящей работе приведено модифицированное интегральное уравнение подъёма изолированного конвективного элемента, учитывающее силу давления на термик со стороны нисходящего окружения. В предложенном уравнении всплывающий конвективный элемент считается сферическим, а движение нисходящего окружения предполагается потенциальным. Эти упрощающие предположения позволяют вычислить силу давления на термик, опираясь на классические результаты гидродинамики идеальной жидкости. На основе предложенного уравнения движения рассмотрена возможность преобразования одной из известных моделей конвективной струи к модифицированной форме, включающей силу давления. Показано, что как исходная, так и модифицированная модели, содержат класс автомодельных решений, соответствующих мгновенным, степенным и экспоненциальным источникам тепла. Численные результаты расчета автомодельных профилей вертикальной скорости и плавучести, выполненные по модифицированной модели струи, указывают на вполне приемлемое соответствие, как с известными ранее гидродинамическими моделями, так и с существующими экспериментальными данными.