Исследование многомерных моделей волатильности финансовых активов

При анализе движений цены финансовых активов важно оценить, построить и спрогнозировать динамику волатильности и доходности инструментов. Эта задача может быть выполнена с помощью многомерных GARCH моделей. Разработка моделей Multivariate-GARCH может рассматриваться как большой прорыв в отношении «проклятия размерности» в финансовом моделировании. Данные модели могут быть применены к процессам ценообразования активов, в процессах диверсификации в портфельной теории, при оценке и управлении рисками – там, где требуется анализ волатильности одного актива или сопутствующие волатильности нескольких инструментов или рынков. В данной магистерской диссертации исследуются не только простые модели, используемые для прогнозирования ковариации, но и более сложные, возможно даже наиболее эффективные, рабочие наборы методов для моделирования и прогнозирования временных финансовых рядов, например модели BEKK и DCC Энгла, которая является одной из самых последних и очень успешных подходов в семье многомерных GARCH-моделей. Работа включает в себя разработанный подход к моделированию Multivariate-GARCH на основе не простой классической формулы волатильности, а с использованием эстиматора волатильности Кунитомо ("оценка моста") с доказательством его эффективности по отношению к оценкам по Гарман-Классу и Паркинсону. Приложение на примере котировок акций Российских крупнейших компаний нефтяного сектора за последние 10 лет представляет собой несколько результатов, касающихся методов оценки доходности активов. В ходе магистерской диссертации был разработан программный модуль в среде MATLAB, позволяющий применять исследуемые модели на реальных данных.