• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Макарова Ольга Владимировна
Мультиселекции при ограничениях на полуотклонениях
10
2016
Одной из важных проблем в теории многозначных отображений является вопрос существования селекций с нужными свойствами, определяемыми исходной задачей. Этот вопрос более сложный чем вопрос о нахождении какой-либо селекции многозначного отображения, так как селекции всегда существуют в силу аксиомы выбора. Важным является то, чтобы найденная селекция обладала такими же свойствами что и многозначная функция. В настоящей работе доказывается, что многозначное отображение F из отрезка [a,b] вещественной прямой в непустые компактные (невыпуклые) подмножества метрического пространства X, имеющее ограниченную вариацию относительно хаусдорфова полуотклонения, имеет селекцию ограниченной вариации, проходящую через заданную точку графика этого многозначного отображения. Для этого вместо метрики Хаусдорфа используется хаусдорфово полуотклонение, которое сохраняет два свойства метрики, но не обладает симметрией. На основании этого вводится понятие вариации вправо и влево. Такое ограничение сохраняет существование селекции ограниченной вариации многозначной функции F. В настоящей работе вместо признака компактности Арцела-Асколи в пространстве непрерывных функций используется принцип компактности типа Хелли. Также в работе рассматривается новый класс селекций - мультислекции ограниченной вариации и формулируется теорема о существовании таких селекций. Основная идея поиска мультиселекций основывается на том, что мультиселекция состоит из некоторого семейства однозначных селекций. Таким образом, теорема о существовании мультиселекций основывается на теореме о существовании однозначных селекций.
Текст работы (работа добавлена 30 мая 2016г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР