Уравнение Пенлеве III: тау-функции, теория представлений и q-деформации

ФИО студента: Щечкин Антон Игоревич

Руководитель: Берштейн Михаил Александрович

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Год защиты: 2016

Мы предлагаем $q$-деформацию формулы Гамаюна-Иоргова-Лисового для тау-функции уравнения Пенлеве. А именно мы предлагаем формулу для тау-функции $q$-разностного уравнения Пенлеве , соответствующего поверхности $A_7^{(1)}{}'$ (и симметрии $A_1^{(1)}$ ) в классификации Сакаи. В этой формуле тау-функция равна ряду из $q$-вирасоровских уиттекеровских конформных блоков (эквивалентно, Некрасовских статсумм для пятимерной чисто калибровочной $SU(2)$ теории ). Тау-функции $q$-разностного уравнения Пенлеве должны быть совместными с действием группы симметрии уравнения. Для нашей формулы это сводится к (гипотезным) билинейным соотношениями на Некрасовские статсуммы и дуальность база-слой для топологического вертекса.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ