Некэлеровы деформации неприводимых голоморфно симплектических многообразий

ФИО студента: Голота Алексей Сергеевич

Руководитель: Вербицкий Михаил Сергеевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2016

Рассмотрим связную компоненту пространства Тейхмюллера всех комплексных структур на компактном гиперкэлеровом многообразии $X$. Назовём пределами компактных гиперкэлеровых многообразий при голоморфных деформациях точки в замыкании множества комплексных структур гиперкэлерова типа. Цель настоящей работы —— изучить такие пределы $X$, предполагая наличие на них голоморфно симплектической структуры и $h^2(X, O_X) = 1$. В этих предположениях доказано существование на $X$ сильно Годюшоновых метрик, что в случае семейств с проективными слоями позволяет доказать бимероморфную эквивалентность $X$ проективному гиперкэлерову многообразию. Также рассмотрены условия, при которых на $X$ существуют кэлеровы метрики.

Текст работы (работа добавлена 8 июня 2016 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ