• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню

Граничные условия, имитирующие задачу Коши (прозрачные граничные условия) для разностных аппроксимаций основных уравнений математической физики

ФИО студента: Шемендюк Александр Андреевич

Руководитель: Гордин Владимир Александрович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2017

Постановка корректных смешанных краевых задач требует задания граничных условий, описывающих физические процессы, происходящих на границе области. Однако не всегда такие процессы в действительности имеют место. За пределами этой области начальные условия задаются приближенно. Граничные условия, которые обеспечивают совпадение решения смешанной краевой задачи с решением задачи Коши для любых начальных условий внутри вычислительной области, как правило, не являются локальными. Такие условия можно определить, если включить в них интегральные операторы типа свертки. Задача определения ядра в операторе свертки может быть поставлена и решена также и для линейных разностных уравнений. На практике «честную» свертку реализовать затруднительно: число слагаемых растет пропорционально времени интегрирования задачи. Однако, методики, базирующиеся на рациональных аппроксимациях Паде - Эрмита, позволяют ограничиться небольшим числом арифметических операций на один граничный узел пространственно-временной сетки. Такие граничные условия найдены для схем, аппроксимирующих классические уравнения мат. физики: волновое, диффузии, Шрёдингера. Представлена теоретическая часть для уравнения малых поперечных колебаний стержня.

Текст работы (работа добавлена 28 мая 2017 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ