Исследование проблемы управления запасом непрерывного продукта в стохастической модели регенерации при двух параметрах оптимизации

Настоящая работа посвящена исследованию нескольких взаимосвязанных задач оптимального управления запасом непрерывного продукта в схеме регенерации. В начале исследования доказана общая теорема о безусловном экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, зависящего от параметра. Данная теорема создает основу для решения различных задач оптимального управления, в которых имеется несколько параметров управления, среди которых есть случайные и детерминированные. В работе проведено исследование модели управления запасом непрерывного продукта с двумя параметрами оптимизации. Одним из этих параметров является случайное время от момента пополнения до момента следующего заказа. Другим параметром является детерминированный максимальный объем запаса (уровень пополнения). Получено явное представление для стационарного стоимостного показателя качества управления в форме дробно-линейного интегрального функционала, зависящего от параметра. Для решения задачи оптимального управления используется доказанная теорема. В завершающей части работы проведено аналитическое исследование основной функции рассматриваемого дробно-линейного интегрального функционала и получены достаточные условия, при которых данная функция достигает глобального экстремума. Согласно доказанной теореме, эти условия обеспечивают существование решения задачи управления запасом.