• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Зверев Иван Сергеевич
Разрезания многоугольников на трапеции, подобные данной
Математика
(Бакалавриат)
10
2017
В данной работе доказаны три теоремы, связанные с разрезанием трапеций на трапеции, гомотетичные данным.

В теореме 2 доказано, что гомотетиями трапеции с рациональным отношением оснований можно замостить любую трапецию с рациональным отношением оснований и такими же углами, но нельзя замостить никаких других трапеций.

Далее я перехожу к трапециям, отношение оснований которых является квадратичной иррациональностью. В теореме 3 для некоторых пар трапеций доказывается, что их гомотетиями можно замостить любую трапецию с такими же углами и отношением оснований из того же квадратичного поля. В теореме 5 ещё для некоторых трапеций с квадратично-иррациональным отношением оснований приведено необходимое условие на трапеции, которые можно ими замостить. Это условие примечательно тем, что содержит трансцендентную функцию. Это первое появление трансцендентной функции в задачах о замощении многоугольников подобными многоугольниками.
Текст работы (работа добавлена 9 июня 2017г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР