Некоммутативная адиабатическая фаза

ФИО студента: Корепанов Александр Сергеевич

Руководитель: Карасев Михаил Владимирович

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Математические методы моделирования и компьютерные технологии (Магистратура)

Оценка: 9

Год защиты: 2017

В задаче о разделении "быстрых" переменных и "медленных" параметров для квантовых систем разработано применение общей операторной схемы гамильтонова адиабатического приближения. Для гамильтонианов, представимых в виде квадратичной формы по быстрым переменным, найдены выражения для адиабатической связности и кривизны, а также формула для эффективного гамильтониана в первом (после нулевого) адиабатическом приближении. В качестве простейших моделей рассматриваются одномерный и двумерный гармонические осцилляторы, параметризованные "медленными" не коммутирующими координатами на двумерной плоскости. Для этих моделей получены явные формулы для связности и кривизны. Помимо этого, выписано явное представление эффективного гамильтониана в первом (после нулевого) адиабатическом приближении. Предъявлены коммутационные соотношения между генераторами алгебры "быстрых" симметрий, а также "медленными" координатами ведущего центра.

Текст работы (работа добавлена 14 мая 2017 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ