Модель управляемых цепей Маркова при анализе моделей надежности и динамических задач управления

Объектом исследования данной работы являются цепи Маркова, как один из основных примеров случайного процесса. В ходе работы над дипломом были изучены математические статьи и монографии, в которых используются управляемые цепи Маркова, управляемые марковские и полумарковские процессы для анализа прикладных моделей надежности и массового обслуживания . Целью работы является описание и анализ некоторого абстрактного управляемого полумарковского процесса, демонстрирующего связь моделей динамического программирования и управляемых случайных процессов. Также стояла задача поиска оптимальной стратегии управления В теоретической части работы такой процесс был построен, были описаны множество состояний и управления, построен функционал достижения, показана его структура и приведены теоремы, определяющие свойства оптимальной стратегии управления. В практической части работы задача о «выборе транспорта», изложенная в [11], была сформулирована как задача управления случайным полумарковским процессом. Была написана программа на языке Си++ для расчета целевого функционала и поиска оптимальной стратегии. Было выяснено, что оптимальная стратегия обладает свойством «пороговости», то есть до определенного значения выбирается одно решение, а после - другое.