Спектральные свойства ансамблей деревьев

ФИО студента: Андрюхина Дарья Сергеевна

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Прикладная математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2017

Данная работа посвящена исследованию спектральных свойств ансамблей простых графов различной топологии. Рассматриваются ансамбли с различным распределением по числу вершин графа: равномерное на отрезке, нормальное и экспоненциальное. Показано, что интенсивности собственных значений в случае деревьев несущественно зависят от вида распределения и в частности, на краю спектра подчиняются схожей асимптотике, которая наблюдается в ряде задач физики неупорядоченных систем. В случае линейных графов (пути) спектр ансамбля зависит от выбранного распределения, схожее с деревьями асимптотическое поведение демонстрирует экспоненциальное распределение. Найденные спектры могут использоваться при изучении свойств полимеров с линейной и древовидной структурой.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ