Свойства случайного блуждания на дереве

ФИО студента: Коновалова Аделина Евгеньевна

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Прикладная математика (Бакалавриат)

Оценка: 9

Год защиты: 2017

Выпускная квалификационная работа посвящена изучению свойств случайного блуждания на дереве. Рассматривается задача о плотности распределения частицы и о количестве траекторий случайного блуждания с особенностью - «тяжелым» корнем. Цель работы заключается в вычислении асимптотических характеристик случайного блуждания в зависимости от топологии дерева. Численное моделирование выполнено с помощью метода трансфер-матриц, аналитические результаты получены двумя способами: анализом спектра матрицы смежности дерева и с помощью метода производящих функций. В результате работы было выяснено, что в задаче о числе траекторий случайного блуждания на дереве, в отличие от задачи случайного блуждания, возможна локализация траектории вблизи «тяжелого» корня. Установлены условия локализации.

Текст работы (работа добавлена 25 мая 2017 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ