Операторы Гекке на когомологиях

ФИО студента: Блохина Валерия Игоревна

Руководитель: Шварцман Осип Владимирович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2017

В этой работе мы хотели бы описать алгебраическую технику вычисления когомологий групп с коэффициентами в модулях с заданным действием этих групп. Как известно и как будет показано, если группа G действует дискретно на некотором топологическом пространстве X, то во многих случаях когомологии этой группы изоморфны когомологиям некоторого пучка на факторпространстве G \ X. Это позволяет до определенного момента совершенно абстрактно, хотя и в достаточно явной форме описывать такие объекты. Затем мы введем понятие операторов Гекке и алгебры Гекке, которая является алгеброй эндоморфизмов изучаемых когомологий и, тем самым, задает на них структуру модуля под ее действием. Как будет видно, вычисление этих операторов является не вполне тривиальной задачей, в некоторых случаях обладающей интересными приложениями.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ