• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Основные неравенства для взвешенных энтропий и информационные расстояния

ФИО студента: Самсонов Михаил Алексеевич

Руководитель: Кельберт Марк Яковлевич

Кампус/факультет: Факультет математики

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2017

Теория информации играет большую роль в таких областях как теория кодирования, математическая статистика и другие. Одним из основных ее объектов изучения является энтропия. Правда, довольно часто нас интересует, как себя ведет случайная величина на определенных значениях. Например, когда мы хотим узнать, честная ли монета или нет (равновероятно ли выпадение орла или решки), нас гораздо больше интересуют значения в окрестности $\frac{1}{2}$. В таком случае резонно использовать взвешенную энтропию, которая, как и обычная, обобщается для случая непрерывных случайных величин. Целью данной работы является построение метрики на пространстве вероятностных распределений, основанной на хорошо известной в теории информации мерой расхождения функций <<Расстояние Кульбака-Лейблера>>, а точнее на его взвешенном аналоге. Данная работа делится на $3$ части: в первой мы дадим основные определения и интересные результаты теории информации, вторая часть посвящена построению метрики, и наконец в третьей части мы рассмотрим байесовские плотности и их расхождения по построенной нами метрике.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ