Нелокальные корреляционные функции в модели остовных деревьев вблизи границы

ФИО студента: Нурлигареев Хайдар Джамилевич

Руководитель: Поволоцкий Александр Маркович

Программа: Математика (Магистратура)

Год защиты: 2018

На квадратной плоской решётке с открытой границей мы рассматриваем корреляционные функции k случайных блужданий со стёртыми петлями, выбрав начальные и конечные точки возле границы так, чтобы полученная конструкция имела форму арбуза. Оказывается, что для достаточно больших расстояний r между наборами начальных и конечных точек отношение между числом остовных лесов, включающих в себя арбузы, и количеством остовных деревьев ведёт себя как C·r^(−ν), где ν = k(k+1). Используя комбинаторные методы, мы не только доказываем этот результат, но и вычисляем явным образом константу C.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ