Программа для Дизайна Поверхностей Кирхгофа-Плато

Данная работа посвящена дизайну и визуализации минимальных поверхностей, ограниченных гибким каркасом, называемых поверхностями Кирхгофа-Плато. В документе представлены теоретические основы и практическая реализация таких задач, как компьютерная визуализация трёхмерной графики, моделирование замкнутых эластичных кривых и расчёт поверхностей, имеющих минимальную площадь для заданного гибкого каркаса. Результат работы – кроссплатформенная программа-визуализатор, созданная при помощи языка программирования Python 3 и графической библиотеки OpenGL, позволяющая создавать поверхности Кирхгофа-Плато. Для их создания пользователь рисует 2D каркасы с помощью кривых Катмулла-Рома. Затем программа изменяет координаты z контрольных точек нарисованных сплайнов и формирует поверхность минимальной площади в виде набора дополнительных вершин. Работа содержит 42 страниц, 3 главы, 24 рисунка, 37 источников и 4 приложения. Ключевые слова: задача Кирхгофа-Плато, задача Плато, компьютерная графика, минимальные поверхности, сплайны Катмулла-Рома, эластичные кривые.