Комплексная геометрия многообразий Ивасавы

ФИО студента: Рогов Василий Кириллович

Руководитель: Вербицкий Михаил Сергеевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2018

Многообразие Ивасавы это компактное комплексное многообразие изоморфное фактору $G/\Lambda$, где $G$ это группа комплексных унипотентных матриц $3 \times 3$, а $\Lambda \subset G$ ——- кокомпактная решетка. Мы доказываем, что всякая замкнутая голоморфная кривая в многообразии Ивасавы содержится в некотором голоморфном торе. Мы также доказываем, что всякая комплексная поверхность в многообразии Ивасавы это либо абелева поверхность, либо кэлерова непроективная изотривиальная эллиптическая поверхность кодаировой размерности $1$. В Приложении мы также доказываем, что всякий голоморфный тор в многообразии Ивасавы обладает комплексным умножением.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ