О топологии пространств неособых сечений однородных векторных расслоений

ФИО студента: Коновалов Николай Сергеевич

Руководитель: Горинов Алексей Геннадьевич

Программа: Математика (Магистратура)

Год защиты: 2018

Пусть $G$ —— комплексная группа Ли, $X$ —— гладкое комплексное проективное $G$-многообразие. Пусть $E$ —— $G$-эквивариантное векторное расслоение на $X$. Обозначим через $\Gamma(X,E)$ векторное пространство глобальных сечений расслоения $E$. Пусть $\Sing \subset \Gamma(X,E)$ —— множество всех сечений, таких что их множество нулей образует особое подмногообразие в $X$. Наша цель изучить топологию дополнения $\reg{X,E}:=\Gamma(X,E)\setminus \Sing$. Можно определить естественное подкольцо $\Lk(X, E)\subset H^*(\reg{X,E},\Z)$, используя только топологию $X$. Мы получили формулу для отображения орбиты $O^*\colon \Lk(X, E) \to H^*(G,\Z)$. В качестве приложения, мы способны обобщить результаты статей~\cites{PS03, Gor12} о вырождениях спектральных последовательстей Лере в рациональных когомологиях для отображения фактора $\reg{X,E}\to \reg{X,E}/G$.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ