Коммутативные подалгебры в конечных W-алгебрах

ФИО студента: Митрущенкова Анна Алексеевна

Руководитель: Рыбников Леонид Григорьевич

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Год защиты: 2018

В данной работе мы сравниваем два семейства максимальных коммутативных подалгебр в конечной $W$——алгебре типа $A$ для нильпотента, у которого ЖНФ состоит из $n$ равных блоков размера $l$. Первое семейство приходит из квантовых алгебр сдвига аргумента $\tilde{A_{\mu}} \subset U(\gg)$, а второе является образом алгебры Бете $\B(C) \subset Y_n$ при отображении Брандана-Клещёва. В случае, когда $n = 2$, мы доказываем, что эти два семейства совпадают. Первое семейство подалгебр обобщается на случай произвольного нильпотента (но в этом случае подалгебра не всегда максимальна). Мы предполагаем, что они могут совпадать с (пока неизвестными) подалгебрами Бете в сдвинутом янгиане уровня $l$ при изоморфизме Брандана-Клещёва.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ