Комплексная геометрия многообразий Ивасавы

ФИО студента: Рогов Василий Кириллович

Руководитель: Вербицкий Михаил Сергеевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2018

Многообразие Ивасавы это компактное комплексное однородное многообразие, изоморфное фактору $G/\Lambda$, где $G$ это группа комплексных унипотентных матриц $3 \times 3$, а $\Lambda \subset G$ ——- кокомпактная решетка в ней. В этой работе мы изучаем голоморфные подмногообразия в многообразиях Ивасавы. Мы доказываем, что всякая компактная комплексная кривая в многообразии Ивасавы лежит внутри некоторого голоморфного тора. Мы также доказываем, что всякая комплексная поверхность, допускающая голоморфное вложение в многообразие Ивасавы ——- является либо абелевой поверхностью, либо непроективной кэлеровой изотривиальной эллиптической поверхностью кодаировской размерности 1. В Приложении мы доказываем, что всякий голоморфный тор внутри многообразия Ивасавы снабжен комплексным умножением.

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2018 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ