Инварианты конечного порядка лежандровых узлов

ФИО студента: Дунайкин Александр Михайлович

Руководитель: Ландо Сергей Константинович

Программа: Математика (Магистратура)

Оценка: 8

Год защиты: 2018

Особому узлу K с n двойными точками мы сопоставляем хордовую диаграмму с n хордами. Хордовая диаграмма является 4-регулярным графом с эйлеровым циклом. По данному 4- регулярному графу можно построить многочлен переходов. Мы строим с помощью данного многочлена весовую систему, функцию на хордовых диаграммах, удовлетворяющую 4-членному соотношению, а значит определяющую инвариант узлов. Функция на вложенных графах, которая удовлетворяет 4-членному соотношению, определяет инвариант зацеплений. Однако векторное пространство, свободно порождённое вложенными графами, не образует алгебру Хопфа. Но оно может быть отображено в алгебру Хопфа бинарных дельта-матроидов. Мы продолжаем нашу функцию на вложенные графы и на бинарные дельта-матроиды и показываем, что 4-членное соотношение выполняется.

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2018 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ