Дескриптивные свойства пространств мер

ФИО студента: Новиков Лев Ильич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2018

Основная цель работы —— поиск некоторых общих свойств у пространства мер P(X), где меры определены на некотором произвольном топологическом пространстве X. Мы рассмотрим уже имеющиеся результаты для локально компактных сепарабельных пространств, сделанные Ланге и Феллом, и разберем более сложный случай, когда пространство мер P(X) оказывается не аналитическим. Для этого мы будем описывать борелевские множества для польских пространств, в частности, с помощью борелевского изоморфизма мы будем переводить борелевскую структуру (фактически, набор борелевских множеств или топологию) интересующего нас польского пространства в борелевскую структуру, порожденную обычной топологией в гильбертовом кубе. Полученная в результате структура будет определена на метрическом сепарабельном пространстве, что позволит нам получить некоторые свойства пространств мер.

Текст работы (работа добавлена 4 июня 2018 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ