Этальный спуск для мотивов Артина и производные функторы Макки

ФИО студента: Шуклин Георгий Аркадьевич

Руководитель: Вологодский Вадим Александрович

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Оценка: 9

Год защиты: 2018

В данной работе мы исследуем связь между Артиновыми мотивами $Ar(\Bbbk)$ над вещественно замкнутым полем $\Bbbk$ и категорией производных функторов Макки $\mathcal{DM}(C_{2})$ группы $C_{2}$. Используя этальный спуск, мы получаем полуортогональное разложение категории $Ar(\Bbbk)$ и исследуем структуру ортогонального дополнения $^{\perp}\mathcal{D}(C_{2}-mod)$. Далее, мы строим функтор $t:\, Ar(\Bbbk)\longrightarrow\mathcal{DM}(C_{2})$ и изучаем его свойства для мотивов с коэффициентами в $\mathbb{F}_{2}$ и $\mathbb{Z}$. Мы строим примеры, показывающие, что построенный функтор не является строгим.

Текст работы (работа добавлена 4 июня 2018 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ