Периодические данные диффеоморфизмов тора с одной седловой орбитой

При изучении дискретных динамических систем, т. е. при изучении поведения орбит отображения f , определенных на данном компактном многообразии, важную роль играют периодические данные отображения. За последние сорок лет появилось много результатов, показывающих, что некоторые простые предположения о периодических данных системы приводят к глубоким выводам о ее глобальном поведении. Одним из наиболее известных результатов в этом направлении является эффект, обнаруженный А. Шарковским - наличие у отображения отрезка орбиты периода три влечет хаос, выражающийся в существовании орбиты любого периода. В работе В. Гринеса, О. Починки, С. Ван Стриена было показано, что топологическая классификация произвольных диффеоморфизмов Морса-Смейла на поверхностях основана на задаче вычисления периодических данных диффеоморфизмов с единственной седловой периодической орбитой. В статье Т. Медведева, Е. Ноздриновой, О. Починки эта проблема была решена в общей постановке, то есть по известному периоду стоковой и седловой орбиты вычислены периоды источниковых орбит. Однако, данные формулы не позволяют определить реализуемость полученных периодических данных на поверхности данного рода. Исчерпывающим образом задача реализуемости решена только на сфере. Целью настоящей дипломной работы было установление полного списка периодических данных диффеоморфизмов тора с одной седловой орбитой, при условии, что хотя бы одна узловая точка отображения является неподвижной.