Анализ возможности и эффективности решения задач оптимизации с использованием обобщенных сетей Хопфилда

Одним из важнейших критериев решения задач оптимизации является время нахождения решения. Известно, что нейронные сети Хопфилда успешно справляются с решением задач оптимизации с квадратичной функцией активации. Но существуют более сложные задачи, их целевая функция более высоких порядков и усложняется многими ограничениями в области определения. Сети, которые могут успешно решить такие проблемы, называются обобщенными сетями Хопфилда. Работа представляет собой попытку проанализировать и обобщить способность нейронных сетей Хопфилда справляться с неквадратичными целевыми функциями. В статье рассматриваются дискретные задачи нелинейной оптимизации с ограничениями, а также применяются алгоритмы оптимизации с расширенным лагранжианом и последовательным квадратичным программированием. Уравнения движения описываются методами Коши и Ньютона. Внедрение и тестирование нейронных сетей реализовано на Python с использованием библиотек параллельных вычислений.