Массивные множества Хелсона

ФИО студента: Янина Анастасия Владимировна

Руководитель: Лебедев Владимир Владимирович

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Прикладная математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2019

Рассматриваются множества Хелсона —— компактные подмножества $E$ тора $\mathbb T^n,$ такие, что произвольная непрерывная на $E$ функция может быть продолжена на $\mathbb T^n$ до функции из алгебры Винера абсолютно сходящихся рядов Фурье. Из теоремы Вика следует, что на $\mathbb{T}$ существуют множества Хелсона Хаусдорфовой размерности 1. В работе показано, что подобный результат имеет место и в многомерном случае, а именно, установлено, что на $\mathbb{T}^n$ $(n \geq 2)$ существует несчетное множество Хелсона, такое, что его размерность Минковского равна $n$.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ